全国硕士研究报告生入学考试数学
发布时间：2019-12-04 来源：文档文库
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2018年全国硕士研究生入学考试数学(一>考试大纲
考试科目：数学
高等数学、线性代数、概率论与数理统计
试卷结构
<一）题分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 <二）内容比例 高等教案 约60％ 线性代数 约20% 概率论与数理统计 约20％ <三）题型比例 填空题与选择题 约40％ 解答题(包括证明题> 约60%
一、 函数、极限、连续 考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性(有界和收敛的关系 存在正数M使f(x>恒成立则有界，不存在M则无界，注意与无穷大的区别-如振荡型函数>、单调性、周期性(注意周期函数的定积分性质>和奇偶性(奇偶性的前提是定义域关于原点对称> 复合函数(两个函数的定义域值域之间关系>、反函数(函数必须严格单调，则存在单调性相同的反函数且与其原函数关于y=x对称>、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立(应用题>
数列极限(转化为函数极限 单调有界 定积分 夹逼定理>与函数极限(四则变换 无穷小代换 积分中值定理 洛必塔法则 泰勒公式-要齐次展开>的定义及其性质(局部保号性> 函数的左极限与右极限(注意正负号> 无穷小(以零为极限>和无穷大(大于任意正数>的概念及其关系 无穷小的性质(和性质 积性质>及无穷小的比较(求导定阶> 极限的四则运算(要在各自极限存在的条件下> 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限 :
函数连续的概念(点极限存在且等于函数值> 函数间断点的类型(第一型(有定义>：可去型，跳跃型 第二型(无定义>：无穷型，振荡型> 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质(零点定理 介值定理> 考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数
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关系式。
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则
7． 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
8． 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限．
9． 理解函数连续性的概念<含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
10． 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质<有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 