思维训练培训八上数学：等腰三角形等腰三角形(培优)
发布时间：2020-10-23 来源：文档文库
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思维训练培训八上数学：等腰三角形
【思维入门】
例1数学课上，张老师举了下面的例题：(1等腰三角形ABC中，∠A＝80°，则∠B=_________．
(2解(1后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．
例2如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，且AE垂直BD的延长线于E点.求证：BD=2AE.
【思维拓展】
例3某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2＝ AA1.（1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A＝90°，则θ＝________. （2）若只能摆放8根小棒，则θ的范围是_______. ．．
【思维升华】
例4如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC至D，延长BA至E，并且使AE=BD，连结CE、DE，求证：CE=DE．
E
A B
C D
例5在△ABC中，已知AB=AC，且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形，试求△ABC各内角的度数．
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