微积分课程教学大纲
《微积分(一》课程教学大纲 英语翻译:微积分一级应用专业: 学习点:6总学时:96 1、教学目的和任务
通过本课程的学习，使学生掌握一元函数微积分、向量代数和空间解析几何等领域的基本概念、基本理论和基本运算技能。从而为学习后续课程和进一步获取数学知识打下必要的数学基础。同时，注重培养学生获取知识、应用和创新的能力，提高学生素质。 2、本课程的基本要求
1。理解函数的概念，掌握基本初等函数的性质及其图形，理解复合函数的概念，理解反函数、分段函数的概念将建立简单实际问题的函数关系模型。
2。理解极限的概念(极限ε-N和ε-δ的定义可以在教学过程中逐步深化，对于给定的ε，对N或δ没有过多的要求。掌握极限的四种算法，理解两个极限的存在准则(夹点准则和单调有界准则，用两个重要的极限来求极限，理解无穷小和无穷远的概念，用无穷小比较来求极限
3。理解一点连续函数的概念，理解不连续点的概念，区分不连续点的类型，理解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(中值定理和最大值与最小值定理
4。理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义以及函数的可导性
和连续性之间的关系，掌握导数和微分的运算规则和基本公式，掌握求初等函数一阶和二阶导数的方法，求隐函数和由参数方程确定的函数的一阶和二阶导数，并用导数描述一些几何和物理量5.理解拉格朗日中值定理、罗尔中值定理、柯西中值定理和泰勒公式
6。要理解函数的极值概念，就要找到函数的极值；将判断函数的单调性，函数图的凹凸性，并找到拐点；描绘函数的图形(包括水平和垂直渐近线；可以解决较简单的最大值和最小值的应用问题 7。不定式的极限将由罗比达定律决定。8.将计算曲线的曲率和曲率半径。
9。了解不定积分和定积分的概念和性质，掌握变元积分和分部积分的方法，用有理函数和三角函数的有理公式积分，了解变上限函数和求导定理，掌握牛顿-莱布尼茨公式，了解广义积分的概念，掌握求一些几何和物理量(如平面面积、体积、平面弧长、功、压力、重力等的方法。通过定积分。
10。理解向量的概念，掌握向量的线性运算、数量积和叉积，了解两个向量平行和垂直的条件，掌握单位向量、方向余弦和坐标表达式的向量运算，并能在向量间投影掌握平面方程和直线方程的解理解曲面方程和空间曲线方程的概念以及常见方程的图形。第三，本课程与其他课程的关系(课前要求等。初等数学和普通物理的基础
4、课程的内容(重点和必须掌握的内容，章节加*或其他说明；更多内容请加纸第一章函数和极限
函数，*序列和函数极限，*极限算法和性质，*两个重要极限，无穷
小比较，*函数连续性和性质 第二章导数和微分
*导数概念，*导数定律，*高阶导数，*隐函数和参数函数的导数，导数的简单应用(曲线切线，相对变化率，微分和应用 第3章中值定理和导数应用
*中值定理，罗比达定律，泰勒公式，*函数行为，*最大值问题，曲率第四章不定积分的概念和性质
，*代换积分法，*分部积分和几种函数的积分第五章定积分 *定积分概念和性质，*微积分基本公式，*分部代换和积分方法，广义积分第六章定积分应用*几何应用，物理应用 第7章空间解析几何和向量代数
*向量和运算，曲面和方程，空间曲线和方程，*平面和方程，*空间线和方程，二次曲面五、其他(如习题或作业、实验、计算机、课程设计等内容和要求，按实际排列顺序编写
《高等数学习题》第一卷，《高等数学综合复习》第一卷。作为作业6，选择教材和主要参考书(注明名称，作者，出版社，出版时间1，教材
《高等数学》第一卷(第四版，同济大学数学教研室，高等教育出版社，1996年12月7日，课时分布，课程内容，讲座，实验，计算机操作，小计，第1章，函数与极限，12月7日，XXXX，课时分配，课程内容，讲座，实验，计算机操作，小计，第8章，多元函数微分方法与应用，第24
