反函数和对数函数的图像和性质

发布时间:2023-03-02 20:24:38   来源:文档文库   
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讲义编号_
学员编号: 级:高一 课时数:3 学员姓名: 辅导科目: 数学 学科教师:
授课日期及时段

反函数和对数函数的图像和性质
教学目的
1 掌握反函数的求法;
2 掌握原函数和反函数的关系; 3 掌握对数函数的图像和性质;
教学内容
一、上次课内容检测;
1log89的值是 log23A
23 B1 C D2 322.若log2[log1(log2x]log3[log1(log3y]log5[log1(log5z]=0,则xyz的大小关系是
2
3
5

Azxy Bxyz Cyzx
C.0 Dzyx
D.
3.已知x=2+1,log4(x3x6等于
A.3
2
B.5 41
2
4.已知lg2=alg3=b,则lg12等于 lg15

A2ab
1ab Ba2b
1abC
2ab
1abD
a2b

1ab
5.已知2 lg(x2y=lgxlgy,则x的值为
y A1

B4

C14 D4

二、本次课内容和例题;
1、反函数的定义
设函数yf(x(xA的值域是C根据这个函数中x,y 的关系,yx表示出,得到x=(y. 若对1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. yC中的任何一个值,通过x=(yxA中都有唯一的值和它对应,那么,x=(y就表示y是自变量,x是自变量y的函数,这样的函数x=(y (yC叫做函数上改写成yf(x(xA的反函数,记作xf1(y,习惯yf1(x
2 函数y=fx)有反函数的条件:是从定义域到值域上的一一映射确定的函数才有反函数; 3 求反函数的步骤:① . . . 4、互为反函数间的关系: ①从函数角度看:x=(y (yC ②从函数图象看:它们的图象关于yx对称
3单调性的关系:互为反函数的两个函数具有相同的单调性 yf(xxf1(y互为反函数但在同一坐标系下,它们的图象一样
⑤奇函数的反函数为奇函数,偶函数没有反函数。定义域为单元素集的函数没有反函数。 ⑥(a,b)在yf(x上,则(b,ayf1(x上。
15、函数yf(x的定义域为A、值域为B,则f[f反函数部分:题型一 求反函数 1 求下列函数的反函数: 1(x]x(xBf1[f(x]x(xA
yx32 2yx2x3

3x13yx21x1 4yx3x7
12x1,又函数g(xyf(x1的图象关于yx对称,求g(2的值.
1x题型二 反函数性质解题: 2、设函数3.函数f(xyf(x的图像与函数ylog3x(x0的图像关于直线yx对称,则f(x____________3x(xR
x2(xR的值域是______________ 4:函数y2x1题型三 巧用图象解题 5、已知函数
f(x的图象过点(01,则函数f(x4的反函数的图象必过定点(
A1,-4 B14 C10 D41

6、若函数f(x是函数y22x20x1的反函数,则f(x的图象为
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x



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