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函数图像反函数基本初等函数讲义例题

发布时间：2023-03-02 20:24:39   来源：文档文库   
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函数图像+反函数+基本初等函数
一、函数图像：注意数形结合
向上平移b个单位向右平移a个单位（1）平移：yf(xyf(xa；yf(xyf(xb. 关于x轴对称yf(x；yf(xyf(x； （2）对称：yf(x关于y轴对称yf(x. yf(x关于原点对称*若有等式f(axf(ax成立，那么函数关于xa对称；
*若有等式f(xaf(xa成立，那么函数是周期函数，且周期为2a
保留x轴上方图象,再把x轴右边的图象,再把y|f(x|；yf(x保留yf(|x|. （3）其他：yf(xx轴下方图象对称到上方xy轴右边图象对称到y轴左边习题1. 例3、利用函数f(x2的图象，作出下列各函数的图象：
（1）f(x1；（2）f(|x|；（3）f(x1；（4）f(x；（5）|f(x1|.
习题2. 函数y11的图象是（ B ） x1习题3.已知f(x是偶函数，则f(x2的图像关于__x2____对称；已知f(x2是偶函数，则函数f(x的图像关于____x2_____对称. 二、反函数
－（1）互为反函数的两个函数y=f（x）与y=f1（x）在同一直角坐标系中的图象关于直线y=x对称. （2）原函数与反函数有相同的增减性 （3）求反函数的步骤：
－（a）解关于x的方程y=f（x），得到x=f1（y）. －（b）把第一步得到的式子中的x、y对换位置，得到y=f1（x）. （c）求出并说明反函数的定义域〔即函数y=f（x）的值域〕. 1（x≠－1）的反函数是（ A ） x111A. y=－－1（x≠0）B. y=－+1（x≠0）C. y=－x+1（x∈R） D. y=－x－1（x∈R）
xx习题5..函数y=log2（x+1）+1（x＞0）的反函数为（ A ）
习题4.函数y=－A. y=2x－1－1（x＞1） B. y=2x－1+1（x＞1）C. y=2x+1－1（x＞0）D. y=2x+1+1（x＞0）
1）的反函数（ D ）
211A.在［－，+∞）上为增函数 B.在［－，+∞）上为减函数
22C.在（－∞，0］上为增函数 D.在（－∞，0］上为减函数
1习题7.设函数f（x）是函数g（x）=x的反函数，则f（4－x2）的单调递增区间为（ C ）
2A.［0，+∞） B.（－∞，0］ C.［0，2） D.（－2，0］
习题6.函数f（x）=－2x1（x≥－x21(x1,习题8. 求函数f（x）=的反函数
x1(x1习题9. 求函数ya的反函数 三、基本初等函数
（1）指数函数：ya(a0,且a1

xx
a.定义域：xR, b.函数的值域为(0,；
c.当0a1时函数为减函数，当a1时函数为增函数， d.过定点（0,1） e.0 指数函数运算法则： ①arasars(a0,r,sR
rs②(aars(a0,r,sR
rrr③(abab(a0,b0,rR （2）对数函数：ylogax(a0,且a1 a. 定义域：(0, b.函数的值域为R；
c.当0a1时函数为减函数，当a1时函数为增函数； d.过定点（1,0）
e.0
对数函数运算法则：如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么
（3）幂函数：f(xx ，定义域根据特定的a值来确定。
当a=1时，一次函数；当a=2时，二次函数；
1当a=-1时，反比例函数；当a=时，y=x
2习题10. （1）(lg2lg2lg50lg25；答案：1（2）(log32log92(log43log83；答案：2a5
43lg5lg8000(lg232（3） 答案：
114lg600lg0.036lg0.1221.51ex:设y140.9,y280.48,y3,则(2习题11.A.y3y1y2 B.y2y1y3 C.y1y2y3 D.y1y3y2
习题12.设a＝log54，b＝(log532，c＝log45，则( D

答案：D A．a B．b C．a D．b习题13.下列函数中，在区间0,不是增函数的是（ D ）
A.y2x B. ylgx C. yx3 D. y习题14.函数y＝log2x＋3（x≥1）的值域是（ C ）
1
xA.2, B.（3，＋∞） C.3, D.（－∞，＋∞）
x习题15.若M{y|y2},P{y|yx1}，则M∩P（ C ）
A.{y|y1} B. {y|y1} C. {y|y0} D. {y|y0}
习题16.对数式bloga2(5a中，实数a的取值范围是（
C ）

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fe7a9a7d094e767f5acfa1c7aa00b52acfc79cf2.html

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