首页 > 函数的性质反函数·函数的单调性

函数的性质反函数·函数的单调性

发布时间：2023-03-02 20:24:39 来源：文档文库

小中大

字号：

手机查看

例1 下列函数中，属于增函数的是 [ ]
解
D 例2 若一次函数y=kx+b(k≠0在(-∞，+∞上是单调递减函数，则点(k，b在直角坐标平面的 [
] A．上半平面 B．下半平面
C．左半平面 D．右半平面
解 C 因为k＜0，b∈R．
例3 函数f(x=x2+2(a-1x+2在区间(-∞，4上是减函数，则实数a的取值范围是 [
] A．a≥3 B．a≤-3 C．a≤5 D．a=-3 解 B 因抛物线开口向上，对称轴方程为x=1-a，所以1-a≥4，即a≤-3．
例4 已知f(x=8+2x-x2，如果g(x=f(2-x2，那么g(x [ ] A．在区间(-1，0内是减函数 B．在区间(0，1内是减函数 C．在区间(-2，0内是增函数

D．在区间(0，2内是增函数
解 A g(x=-(x2-12+9．画出草图可知g(x在(-1，0上是减函数．

+bx在(0，+∞上是______函数(选填“增”或“减”．

解 [-2，1] 已知函数的定义域是-5≤x≤1．设
u=-x2-4x+5=-(x+22+9 可知当x∈[-5，-2]时，随x增大时，u也增大但y值减小；当x∈[-2，1]时，随x增大时，u减小，但y值增大，此时y是x的单调增函数，即

注在求函数单调区间时，应先求函数的定义域．
例7 y=f(x在定义域上是单调递增函数，且f(x＞0，那么在同

函数；y=[f(x]2是单调______函数．解递减；递减；递增．
例8 (1证明函数f(x=x2-1在(-∞，0上是减函数；

解 (1任取x1＜x2＜0，则

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/36a380f21b37f111f18583d049649b6649d7094b.html