平行线的性质精河县初级中学 许萍
内容 摘要： 平行线的判定与性质是几何的基础知识,也是初一几何的重点内容。由于同学们初次接触“判定”与“性质”,对它们的关系不清楚, 而且对推理证明的引入比较陌生,因而有些同学在学习中产生困难,本文 谈几点看法,希望对同学们有所帮助。 一、案例主题分析与设计
本节课是七年级数学（下册）第五章第 3 节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索， 主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 二、案例教学目标
1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2、过程与方法：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。通过探究平行线的性质， 使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
3、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 三、案例教学重、难点
1、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质 1 的探究四、案例教学用具
1、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：三角尺、量角器、剪刀
1
五、案例教学过程 （一）创设情境，设疑激思
1、播放一组幻灯片。
内容： ① 供火车行驶的铁轨上； ② 游泳池中的泳道隔栏；
③ 横格纸中的线。
2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——① 同位角相等两直
线平行； ② 内错角相等两直线平行； ③ 同旁内角互补两直线平行； 4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：5.3 平行线的性质(板书
（二）数形结合，探究性质 1、画图探究，归纳猜想
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥ b），画一条截线c 与这两条平行线相交，标出 8 个角。（统一采用阿拉伯数字标角） 教师提出研究性问题一：
指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
第一组
同位角 角的度数 数量关系
第二组
第三组
第四组
教师提出研究性问题二：
将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图 ----度量 ----- 填表
学生活动二：画图 ----剪图 ----- 叠合
猜想
让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。
2
教师提出研究性问题三：
再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？ 学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。 2、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想
3．教师展示平行线性质 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 （两直线平行，同位角相等） （三）引申思考，培养创新教师提出研究性问题四：
请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？
学生活动：独立探究 ----小组讨论 ----- 成果展示。 教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理
c
因为 a ∥ b （已知）
所以∠ 1＝ ∠ 2（两直线平行，同位角相等） 又 ∠ 1＝ ∠ 3（对顶角相等）
∠ 1+ ∠ 4＝180°（邻补角的定义）
所以∠ 2＝ ∠ 3（等量代换）
∠ 2+ ∠ 4＝180°（等量代换）
a
b 1 4 3
2
教师展示：
平行线性质 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）
平行线性质 2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）
（四）实际应用，优势互补
（抢答）课本 练一练 1、2 （五）课堂总结
这节课你有哪些收获？
1、学生总结：平行线的性质 1、2、3 2、教师补充总结：
⑴ 用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）
3
⑵ 用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）
⑶ 用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质 1、2、3 的表述） ⑷ 用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质 2 和 3 的说理过程） （六）作业
学习与评价习题
5.3 六、教学反思： 本节课首先提出问题：
1.请同学们回顾前面学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？
2、把这三句话的已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？
这样通过复习旧知,引出新知，通过提问,让学生思考,针对问题,敢于发表自己的见解。紧接着让学生动手操作，利用学习的平行线的画法，画出两条互相平行的直线，作出截线，找出其中的同位角，让学生讨论用什么样的方法可以验证同位角之间的关系，学生说出可以用度量的方法或剪切的方法来验证，然后让学生选择其中的一个方法进行验证，把验证的结论告诉大家，从而得出平行线的性质一，用这样的方法可以让学生都参与到教学中来，提高了他们动手、动脑的能力，而且增加了学习兴趣。再让学生用“∵”、“∴”的推理形式，也就是数学符号语言的形式把性质一表示出来。这样可以增强学生的数学符号感。
另外两个性质让学生想办法验证，再利用性质一来推导，加强了学生的逻辑推理能力。
反思本节课的教学有以下成功之处: 1、这节课是在学生已学习平行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：能不能通过两直线平行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。
2、整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，
4 1、2、3；
让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。在探究“两直线平行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。
3、在教学中，设计了练习环节，加深了学生对平行性质的理解。在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。 这节课存在的问题：
1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。
2、欠缺对“学困生”的关注，没能用更好的语言激发他们。 3、没能进行很好的知识延伸和拓展。
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At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are 