《力的分解》导学案
发布时间：2019-09-03 来源：文档文库
小
中
大
字号：
《力的分解》导学案
学习目标：
1、掌握力的分解的几种情况. 2、学会正交分解法，求多个力的合力. 3、学会图解法，对物体受力情况动态分析. 课堂互动探究： 一、力的分解几种情况：
1、已知合力和两分力的方向，求两分力的大小时，有唯一解.
2、已知合力和一分力的大小及方向，求另一分力的大小及方向，有唯一解. 3、已知合力和两分力的大小，求两分力的方向时，纸面内有两组解.
4、已知合力和一分力的大小及另一分力的方向，求这一分力的方向及另一分力的大小，有三种可能：唯一解、两解或无解. ①当Fsinα< F2 时,两解， ②当F2 =Fsinα或 F2≧F时，唯一解 ③当F2 α时，无解
例1、已知合力的大小和方向，求两个分力时，下列说法正确的是（ ） A.若已知两个分力的方向，分解是唯一的 B.若已知一分力的大小和方向，分解是唯一的
C.若已知一分力的大小和另一分力的方向，分解是唯一的 D.此合力有可能分解成两个与合力等大的分力.
思路指引：关于力的分解是有解还是无解，以及有几个解的问题，可转化为能否做出力的平行四边形（或三角形）或能作几个力的平行四边形（或三角形）的问题. 变式训练：
1、一个力F分解成两个分力F1和F2，那么下列说法正确的是（ ）
A.F是物体实际受到的力 B.F1和F2不是物体实际受到的力 C.物体同时受到F1、F2和F三个力的作用 D. F1和F2共同作用的效果与F相同 二、力的分解方法（二）------正交分解法：
1、什么事正交分解？有时根据处理问题的需要，不按力的作用效果分解力，而是把力正交分解，即把力分解到两个相互垂直的方向上.
2、目的：将力的合成简化成同向、反向或垂直方向的力，便于运用代数运算解决矢量的运算，“分”的目的是为了更好的“合”.
3、适用情况：适用于计算三个或三个以上的力的合成. 4、步骤：
①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.
②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并在图上注明，用符号Fx和Fy表示，如图所示。
③在图上标出力与x轴或y轴的夹角，然后列出FX、Fy的数学表达式，与两轴重合的力不需要分解.
④分别求出x轴，y轴上各力的分力的合力，即FX ，Fy
⑤求共点力的合力，合力的大小 F，合力的方向与x轴的夹角为α 5、强调：
①建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上.
②建立坐标系的原则，使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数.
例2、用两根细绳AC和BC吊起一重为G=100N的木块，如图所示，已知两绳AC、BC与竖直方向夹角分别为30°和45°，求AC和BC绳的拉力的大小. 思路点拨：可利用先分解再合成的方法求解.
自主解答： 