力的分解(导)学案
发布时间：2020-09-22 来源：文档文库
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3.5 力的分解 学案
[学习目标] 1.理解力的分解，知道力的分解同样遵循平行四边形定则.2.会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力.3.会用正交分解法求合力．
一、力的分解 [问题设计]
王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图1所示．王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？这些效果与王昊对箱子的拉力有什么关系？
图1 答案 王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起．这两个效果可以替代王昊对箱子的拉力． [要点提炼]
1．力的分解：一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那一个力的分力．求一个已知力的分力叫做力的分解． 2．力的分解的运算法则：平行四边形定则． 3．力的分解的讨论
(1如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力． (2有限制条件的力的分解
①已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(如图2所示
图2 ②已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(如图3所示
图3 (3已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：
图4 ①当Fsin α<F2<F时，有两解，如图4甲所示． ②当F2＝Fsin α时，有唯一解，如图乙所示． ③当F2<Fsin α时，无解，如图丙所示． ④当F2>F时，有唯一解，如图丁所示． 二、力的分解法 [问题设计]
如图5甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面．将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙，观察塑料垫板和橡皮筋的形变．
图5 (1小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？
(2根据重力产生的效果将重力分解，若斜面倾角为θ，小车重力为G，求这两个作用效果的力的大小．
答案 (1斜面上小车重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二是拉伸橡皮筋；不会．
(2这两个效果的方向互相垂直；小车重力的分解如图所示，两个作用效果的力的大小为 Gx＝Gsin θ，Gy＝Gcos θ [要点提炼]
在实际问题中，一般要根据力的实际作用效果进行分解，基本步骤为： (1根据力的实际作用效果确定两个分力的方向． (2根据两个分力的方向作出力的平行四边形． (3利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小． 三、力的正交分解法
1．正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行
四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成． 2．正交分解法求合力的步骤
(1建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．
(2正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图6所示．
图6 (3分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即： Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋… Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…
Fy2(4求共点力的合力：合力大小F＝F2x＋Fy，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝. Fx
一、按力的作用效果分解
例1 如图7所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的末端吊着一个重为30 N的物体，轻绳与水平轻杆之间的夹角为 