力的分解导学案

发布时间:2020-02-08   来源:文档文库   
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第五节 力的分解(一)
课前自主探究
1. 力的分解
(1 定义:求一个已知力的 . (2 力的分解是力的合成的 ,同样遵循 . (3 在实际的问题中,力的分解常要考虑力的 . 2. 矢量相加的法则
(1 三角形定则:把两个矢量首尾相接,与它们的合矢量组成一个 ,从而求出合矢量. (2 矢量与标量:既有大小,又有方向,求和时遵循 _____ 则的物理量叫矢量.只有大小没有方向,求和时按照 相加的物理量叫标量. 学习手记
本节探究目标
1、理解力的分解的概念
2、理解力的分解是力的合成的逆运算,会用作图法求分力,会用直角三角形的知识计算分力。 3.从物体的受力情况分析其力的作用效果,培养学生分析问题、解决问题的能力。 4. 能正确使用正交分解法解实际问题.
本节易误问题警示
1.不能准确的区分力的合成和力的分解的定义。
2.不理解三角形定则与平行四边形定则都是矢量的运算法则。 3.正交分解时不能准确且简单的建立坐标系。

合作探究 讨论展示内容
探究1 实际力按作用效果分解 随堂练习:分解图中的力FG A级)



(图1

(图2 (图3



C级)
分解下 (图2
θ

F
G
θG
G θ
F
图中拉重物第— 1 —页
G

的力






学习手记

探究2 矢量三角形法则应用
1、矢量和标量: 1.矢量:既有大小,又有方向,求和时遵循平行四边形定则或三角形定则的 物理量叫矢量,如:力、速度等 2.标量:只有大小没有方向,求和时按照算术法则相加的物理量叫标量 如:时间、质量、长度等, 2 三角形定则
位移是矢量,一个人从A走到B,发生的位移是AB ,又从B走到C,发生的D 位移是BC,整个运动过程中,这个人的位移是AC ,AC是合位移。
矢量AB和矢量BC两个位移与他们的合位移AC组成一个封闭的三角形,像这样把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法,叫做三角形定则
如果平行地移动矢量BC ,使它的始端B与第一次位移的始端A重合,于是我们看到两次位移构成了一个平行四边形的一组邻边,而合位移正是他们所夹AB 的对角线,所以三角形定则与平行四边形定则实质是一样的
总结:
1 矢量三角形是一个封闭的三角形; 2 两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法就是三角形定则 练习:
一个小球在1S时间内在水平方向上向右发生了4m位移,同在这1S内,它也下落了5m作图表示这个小球位移的方向,计算小球位移的大小。

总结:1、任何矢量相加都遵循平行四边形法则 2、三角形法则和平行四边形法则的实质一样

C 探究3 力的正交分解
1
目的:将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力,便于运用普通代数
算公式解决矢量的运算,“分”的目的是为了更好的“合” 2.适用情况:适用于计算三个或三个以上力的合成. 3.步骤:
(1建立坐标系:以共点力的作用点为坐标原点,
直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上. (2正交分解各力:将每一个不在坐标轴上的力分
第— 2 —页


解到x轴和y轴上,并在图上注明,用符号FxFy 示,如右图所示.
(3在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角,然后列出FxFy的数学表达式,与 两轴重合的力不需要分解.
(4分别求出x轴、y轴上各力的分力的合力,与坐标轴正方向同向的分力取正值,与坐标轴负方向同向的分力取负值。即:
学习手记

(5求共点力的合力,合力大小F=FxFy,合力的方向与x轴的夹角为α, 则α=22FyFx
例:已知共面的三个力F1=20N,F2=30N,F3=40N作用在物体的同一点上,三力之 间的夹角均为120度,求合力的大小和方向。

随堂练习
1 如图所示,重物的重量为G,轻细线A0B0AB端是 固定的,平衡时A0是水平的,B0与竖直方向的夹角为θ.A0 的拉力FT1。和B0的拉力FT2大小是(


2 人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船.如右图所示,若水的阻力恒定不 变,则在船匀速靠岸的过程中,下列说法正确的是 ( A.绳的拉力不断增大 B.绳的拉力保持不变 C.船受到的浮力保持不变 D.船受到的浮力不断减小

注意:1、恰当地建立直角坐标系xoy,多数情况选共点力作用的交点为坐标原点,坐标轴方向的选择具有任意性,但是为了解题方便使尽量多的力与坐标轴重合、使需要分解的力尽量少和容易分解。
2、将各力沿两坐标轴依次分解为互相垂直的两个分力,其中与坐标轴正方向同向的分力取正值,与坐标轴负方向同向的分力取负值。

当堂检测

1.若物体在斜面上保持静止状态,则下列说法正确的是(
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A.重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
B.重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力 C.物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力
D.重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 2.把一个力分解为两个分力,下列说法正确的是( A.一个分力变大时,另一个分力不能同时也变大 B.两个分力可同时变大,也可以同时变小
C.无论怎样分解,两个分力不能同时小于这个力的一半 D.无论如何分解,两个分力不能同时大于这个力的两倍
o3在图中,ABAC两光滑斜面互相垂直.AC与水平面成30角.如把球O的重力按照其作用效果分解,则两个分力的大小分别为(

学习手记

4、质量为m的物体,置于粗糙的水平面上,用一与水平方向夹角为α的力F恰使物体匀速前进,以下说法中正确的是( A.物体所受的摩擦力大小等于Fcosα B.物体所受的重力、支持力、摩擦力的合力与F等值反向 C.物体所受的摩擦力与F的合力大小为Fsin α D.地面对物体的支持力与重力的合力大小为F cosα,方向竖直 向下
4.两完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为α的光滑斜面上,求甲乙两种情况下小球对斜面的压力之比。


F

5. 家中厨房中用的菜刀、木工用的斧头等,其横截面可简化为一个等腰三角形,如图,在物理中称为劈,设劈顶角∠acb=2θ,劈的重力不计,当垂直劈背加上压力F后,两侧劈面对物体的作用力为多少?a 顶角的大小会产生什么影响?

O
b

力的分解(二)
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本节探究目标
1掌握用图象研究物理动态平衡问题的方法。 2 知道力的分解的几种情况
3会用三角形定则求解力的分解的极值问题
学习手记
本节易误问题警示
1.用图解法解动态平衡的题时不能正确的在同一个图上画出变化 2.对力的分解的几个条件不是太清楚
本节探究内容
探究1 图解法解动态平衡问题
1 定义
根据平行四边形定则,利用平行四边形的邻边及其夹角以及对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法,通常叫做图解法,也可将平行四边形定则简化为三角形定则来处理,
2、图解法的基本程序
图解法的基本程序是:对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一个参量的变化(一般为某一个角),在同一图中做出物体在若干状态下的受力平衡图(力的平行四边形或三角形)。再由力的平行四边形或三角形的边长的变化及角度的变化确定某些力的大小及方向的变化情况。 例:
一个重为G的光滑均匀小球,用绳挂在竖直光滑的墙壁上,当绳子变长时 绳子的拉力F1和球对墙壁压力F2的大小的变化情况(
A. F1逐渐变大,F2逐渐变大
θ
B. F1逐渐变小,F2逐渐变小 C. F1逐渐变大,F2逐渐变小 D. F1逐渐变小,F2逐渐变大

随堂练习:
o如图所示,在倾角α=37的斜面上有一块竖直放置的挡板,在挡板和斜面之间放一个重力G=12 N的光滑球,把球的重力沿垂直于挡板和垂直于斜面的方向分解为FlF2Fl=______F2=_____N(sin oo37=0.6cos37=0.8
若挡板自竖直位置起以下端为轴缓慢按逆时针方向转动,直至挡板到水平位置,则F1的变化情况_______F2的变化情况是________F1的最小值是______

3、总结
图解法具有直观,简单的特点,多用于定性分析,应用图解法时应注意正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围。

探究2 力的分解的几种情况,画图表示:
1 已知合力和两个分力方向,求两个分力的大小。
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2 已知合力和一个分力的大小和方向,求另一个分力的大小和方向

3 已知合力和两分力的大小,求两分力的方向。

4 已知合力和一个分力的方向,求另一个分力解的情况。

5 已知合力和一个分力F2的方向与另一个分力F1的大小,求分力F2的大小。

6 已知合力的方向和它的一个分力F1,则另一个分力F2和该力F的大小,分几种情况。

探究3 极值问题
1.当已知合力的大小、方向及一个分力F1的方向时,求解另一个分力F2的最小 值条件是:两个分力垂直,如图(a所示,最小的F2=Fsinα. 2. 当已知合力F的方向及一个分力Fl的大小、方向时,求解另一个分力F2最小值 的条件是:所求分力 F2与合力F垂直,如图(b所示,最小的F2=Fsinα. 第— 6 —页
学习手记


学习手记

3. 当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时,另一个分力F2最小值的条件是: 已知大小的分力F1与合力F同方向.
o将一个20 N的力进行分解,其中一个分力的方向与这个力成30角.求另一个 分力的最小值.

随堂练习
一根长为L的易断的均匀细绳,两端固定在天花板上的A,B两点。若在细绳的C 悬一重物,已知ACCB,如图所示,则下列说法中正确的是( A,增加重物的重力,BC段先断 A B B,增加重物的重力,AC段先断
C,A端往左移比往右移时绳子容易断 C D,A端往右移比往左移时绳子容易断

当堂检测

1 把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1F30角,而大小未知;另一个分 F2=o3F,但方向未知,则F1的大小可能是(
3

2 一架质量为4000 kg的歼击机,在5.0×10 N推力作用下由静止开始起飞,飞行方向与水平方o2向成30角,飞行加速度(沿飞行方向上的加速度)10m/s如右图所示,求: (1起飞20 s后,飞机距离地面的高度;
(2起飞20 s后,飞机在水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy
(3飞机起飞过程中受到竖直向上的推力Fy和竖直向上的加速度ay各是多大?

第— 7 —页
5



3 轻绳AC与水平面夹角为30度,BC与水平面夹角为60度,若AC,BC 能承受的最大拉力不能超过学习手记
,那么重物G不能超过多少?(设悬挂重物G的绳CD强度足够大)
B A D C 第— 8 —页
100N




本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/edab4933a01614791711cc7931b765ce05087ae7.html

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