有理数的运算(乘、除、乘方
教学目的: 1、 理解有理数的乘法法则；掌握异号两数的乘除运算的规律：
2、 会进行有理数的乘法、除法、乘方的运算，能灵活运用运算律进行简化运算。
教学重点: 1、 有理数的乘法、除法法则：
2、 熟练的进行有理数乘法、除法、乘方运算。
教学难点: 若干个有理数柑乘，积的符号的确定，乘方的符号确世。
有理数的乘法
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 例1：计算⑴(-5x(-3
⑵(一7x4 例题目的：掌握有理数的乘法法则。
有理数乘法法则的推广：
(1 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 当负数的个数为奇数时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正。
(2 几个数相乘，有一个因数为0,积为0. 1 7 例 2： (I -X(--x(-4 ⑵ 1^X(-1X(-2.5X(-A 3 9 25 例®目的：会算两个以上有理数的乘法，并能判定积的符号。 有理数乘法的运算律：
衽有理数运算中，乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律仍然成立。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位S,积不变，用式子表示为a b=b a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
用式子表示成(a・b・c=a・(b・c 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘. 用字母表示成-a(b+c=a・b+a・c 例 3：讣算：(1 (-43x8x1.25
⑵(一2冈(一3 + (弓] ⑶7唏心
例題目的：掌握有理数乘法的运算律。
有理数的除法
法则两个有理数相除，同号得正，异号向负，并把绝对值相除。0除以任何非0的 数都得0。
倒数与负倒数的概念：
乘积为1的两个有理数互为倒数，即若a, b互为倒数，则ah = l； 乘积为一1的两个有理数互为负倒数，即若互为负倒褻 则a b = -l
法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即《4 ="・一0式0 b 例4： 1.求下列各■数的倒数，负倒数。
(1-2 3
⑵4
⑶一0.2 2. il•算：(1(一24#-(-6
⑵闵-2詐耳
(3 -5-3-22-3 例题目的：卓握有理数的除法法则，理解倒数与负倒数的概念• 练习.小明在计算(-6占+亍时，想到了-个简便方法，计算如下: =(—6—— +(—6*—
2 3 = -12-18 = — 30 正确解法如下: 请问他这样算对吗？试说明理由.
练习目的：理解除法没有分配律- (四有理数的乘方
1. 求”个相同因数“的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做慕。
如gxtf x・・・xy = ，其中4叫做底数，刃叫做指数，读作"的"次幕。 例：2' (-38 (|5从含义、读法、幕来说明。
2. 乘方运算的符号法则：
正数的任何将幕都是正数，负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。
例5：
1. 在74中底数是
,在(一23中底数是
是 _______ O 2. (-12004 = __________ . (- 12005= ____________: _F0«=_ 3. 写成乘法的形式：(一53= ____________ : -5— _________________
例题目的：理解底数、指数、幕的概念以及乘方运算的符号法则• 练习2：
1. 一个数的平方等于它本自，这个数是 A.0 B. 1 2. —个数的立方等于它本身，这个数是
A.0 B. 1
C. -L 1 D 1.
0 0 C. -L 1 D, -1. b 0
3.下列各式中，不相等的是 O A・(一 32 和 一32 B. (—32 和 32 4. (一1200+(- 1円= A.0 5.(—刖13>0,则一定有
A. m>0
6.任何一个有理数的平方
A. 一上是正数 C・ 