七年级数学（人教版上）同步练习第一章
第五节有理数的乘方
.教学内容: 有理数的乘方
1. 乘方的意义，会用乘法的符号法则进行乘方运算; 2. 会用科学记数法表示较大的数，理解近似数和有效数字表示的意义; 3. 了解科学记数法在实际生活中的作用。
二.知识要点: 1. 有理数乘方的意义
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
一般地， —SS—"记作a。
乘方的结果叫做幕，在a中，a叫做底数，n叫做指数，a从运算的角度读作a 的n次方，从结果的角度读作a的n次幕。
注：（1） 一个数可以看作这个数本身的一次方。
（2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数, 指数要写小些。
（3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幕是 乘方的运算的结果。
n2. 乘方运算的性质
(1 正数的任何次幕都是正数; (2 负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数; (3 任何数的偶次幕都是非负数;
(4 —1的偶次幕得1,— 1的奇次幕得—1; 1的任何次幕都得1; (5 现在学习的幕的指数都是正整数，在这个条件下， 0的任何次幕都得0。
3. 有理数的混合运算顺序
(1先乘方，再乘除，最后加减。(2同级运算，从左到右进行。(3如有 括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 号、 号、 号,
4. 科学记数法
把一个大于10的数记成aX 10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，像这 样的记数方法叫作科学记数法。
注：科学记数法是有理数的一种记数形式， 这种形式就是axi0，它由两部分组
n成：a和10,两者相乘，其中a大于或等于1,且小于10 (即 K av 10，它 是由原来的小数点向左移动后的结果，也就是说，a与原数只是小数点位置不同。 指数n是正整数，等于原数化为a时小数点移动的位数，用科学记数法表示一个 数时，10的指数比原数的整数位数小1。
nn5. 近似数和有效数字 (1 近似数
与实际完全符合的数是准确数。与实际有一点偏差但又非常接近的数称为近似 数。
(2 精确度
近似数的近似程度，也就是精确度。
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
例如：333-
如果结果取整数，那么2扫，就叫te精确到个位；
如果结果取1位小熱 那么 卓“就叫做精确到十分位(或叫精确到
如果结果取2位小数，那么 芈工33,就叫做精确到百分位(或叫精确到晌：…
(3 有效数字
四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有 的数字，都叫作这个数字的有效数字。如：近似数 23.8精确到十分位，有三个 有效数字2, 3，& 注：①对于0.006080，左边第一个不是0的数字是6,左边的三个0都不是有效 数字，但6和8之间的0,和最后的0都是有效数字。②精确度一般有两种形式： 一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字。③规定有效数字的个数，也是对近 似数精确程度的一种要求。一般说，对于同一个数取近似值时，有效数字个数越 多，精确程度越高。 三.重点难点:
1. 重点：①能够运用有理数乘方的运算法则进行乘方运算；②会用科学记数法
表示较大的数；③能够根据具体要求表示近似数。
2. 难点：①如何确定幕的符号；②小数的有效数字的个数。
【典型例题】 例1.填空: (1
