文档文库
手机版
投诉建议
热门搜索： 心得体会 演讲稿 思想汇报
首页 > 2004年高考.浙江卷.理科数学试题及答案

2004年高考.浙江卷.理科数学试题及答案

发布时间：2022-11-10 20:18:04   来源：文档文库   
小 中 大
字号：
手机查看
2004年普通高等学校招生全国统一考试
数学（理工类）（浙江卷）
第Ⅰ卷 (选择题 共60分
一.选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1 若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则CU(M∪N= (A {1,2,3} (B {2} (C {1,3,4} (D {4} (2 点P从(1,0出发,沿单位圆x2y21逆时针方向运动标为 (A (2弧长到达Q点,则Q的坐33113, , (B (2222 (C (1331, (D (, 2222 (3 已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则a2= (A –4 (B –6 (C –8 (D –10 (4曲线y4x关于直线x=2对称的曲线方程是
(A y84x (B y4x8 (C y164x (D y4x16 (5 设z=x—y ,式中变量x和y满足条件22222xy30则z的最小值为
x2y0, (A 1 (B –1 (C 3 (D –3 (6 已知复数z134i,z2ti,且z1z2是实数,则实数t= (A 3443 (B (C -- (D -- 433423 (7 若(xx (A 8 (B 9 (C 10
(D 12 (8在ΔABC中,“A>30º”是“sinA>n展开式中存在常数项,则n的值可以是
1”的
2 (A 充分而不必要条件 (B 必要而不充分条件 (C 充分必要条件 (D 既不充分也必要条件
x2y2 (9若椭圆221(ab0的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bxab的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为
1

（A）16441725 （B） （C） （D）
517175 （10）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α= 3 （B）
4 （A） （C）arcsin10 46
4 （D）arcsin （11）设f(x是函数f(x的导函数，y=f(x的图象 如图所示，则y= f(x的图象最有可能的是

（12）若f(x和g(x都是定义在实数集R上的函数，且方程xf[g(x]0有实数解，则g[f(x]不可能是 ．．． （A）xx21111222 （B）xx （C）x （D）x 5555第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二.填空题：三大题共4小题，每小题4分，满分16分。把答案填在题中横线上。 （13）已知f(x1,x0,则不等式x(x2f(x2≤5的解集是 。
1,x0, （14）已知平面上三点A、B、C满足|AB|=3，|BC|=4，|CA|=5， 则AB·AB的值等于 。 BC+BC·CA+CA·2

（15）设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有 种（用数字作答）。
（16）已知平面α和平面交于直线l，P是空间一点，PA⊥α，垂足为A，PB⊥β，垂足为B，且PA=1，PB=2，若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合，则点P到l的距离为 。
三. 解答题：本大题共6小题，满分74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本题满分12分） 在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA （Ⅰ）求sin21。
3BCcos2A的值； 2（Ⅱ）若a3，求bc的最大值。


（18） （本题满分12分）
盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）。记第一次与第二次取到球的标号之和为ε。 （Ⅰ）求随机变量ε的分布列； （Ⅱ）求随机变量ε的期望Eε。

（19）（本题满分12分）
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB=2，AF=1，M是线段EF的中点。 （Ⅰ）求证AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A—DF—B的大小；

（20）（本题满分12分）
x 设曲线ye(x≥0）在点M（t, e）处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面t积为S（t）。
（Ⅰ）求切线l的方程；
（Ⅱ）求S（t）的最大值。
3

（21）（本题满分12分）
已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双 曲线的右支上，支M（m,0）到直线AP的距离为1。 （Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且k[33,3]，求实数m的 取值范围； （Ⅱ）当m21时，ΔAPQ的内心恰好是点M，求此双曲
线的方程。


（22）（本题满分14分）
如图，ΔOBC的在个顶点坐标分别为（0,0）、（1,0）、（0,2）, 设P为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线 段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的 中点,令Pn的坐标为(xn,yn, an12ynyn1yn2. （Ⅰ）求a1,a2,a3及an; （Ⅱ）证明ynn41y4,nN; (Ⅲ若记bny4n4y4n,nN,证明bn是等比数列.

数学答案(理工类
一.选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1. D 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.B 9.D 10.D 11.C 12.B 二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分. 13. (,32] 14. 14 --25 15. 5 16. 5

三.解答题:本大题共6小题,满分74分. 17. (本题满分12分 解: (Ⅰsin2BC2cos2A =12[1cos(BC](2cos2A1
4

1(1cosA(2cos2A1 2112 =(1(1
2391 =
9 =b2c2a21cosA (Ⅱ ∵2bc3∴2bcb2c2a22bca2, 3又∵a∴bc3
9.
4399时,bc=,故bc的最大值是. 244 当且仅当 b=c=(18 (满分12分
解: (Ⅰ由题意可得,随机变量ε的取值是2、3、4、6、7、10。 随机变量ε的概率分布列如下
ε 2 3 4 6 7 P 0.09 0.24 0.16 0.18 0.24 随机变量ε的数学期望
Eε=2×0.09+3×0.24+4×0.13+6×0.18+7×0.24+10×0.09=5.2. (19 (满分12分 方法一
解: (Ⅰ记AC与BD的交点为O,连接OE, ∵O、M分别是AC、EF的中点，ACEF是矩形，
∴四边形AOEM是平行四边形， ∴AM∥OE。
∵OE平面BDE， AM平面BDE， ∴AM∥平面BDE。
(Ⅱ在平面AFD中过A作AS⊥DF于S，连结BS，
∵AB⊥AF， AB⊥AD， ADAFA, ∴AB⊥平面ADF，
∴AS是BS在平面ADF上的射影， 由三垂线定理得BS⊥DF。
∴∠BSA是二面角A—DF—B的平面角。 在RtΔASB中，AS10 0.09 6,AB2, 3∴tanASB3,ASB60,
5

∴二面角A—DF—B的大小为60º。
（Ⅲ）设CP=t（0≤t≤2）,作PQ⊥AB于Q，则PQ∥AD， ∵PQ⊥AB，PQ⊥AF，ABAFA， ∴PQ⊥平面ABF，QE平面ABF， ∴PQ⊥QF。
在RtΔPQF中，∠FPQ=60º， PF=2PQ。
∵ΔPAQ为等腰直角三角形， ∴PQ2(2t.
2又∵ΔPAF为直角三角形， ∴PF(2t21，
2∴(2t122(2t.
2所以t=1或t=3(舍去 即点P是AC的中点。
方法二

（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系。 设ACBDN，连接NE， 则点N、E的坐标分别是（22,,0、（0,0,1）, 22 ∴NE=(22,,1, 22 又点A、M的坐标分别是
0） （2，2，、（22,,1 22 ∴ AM=（22,,1 22∴NE=AM且NE与AM不共线，
∴NE∥AM。
又∵NE平面BDE， AM平面BDE， ∴AM∥平面BDF。
（Ⅱ）∵AF⊥AB，AB⊥AD，AFADA, ∴AB⊥平面ADF。
∴AB(2,0,0为平面DAF的法向量。
6

∵NE·DB=（22,,1·(2,2,0=0， 2222,,1·(2,2,0=0得 22∴NE·NF=（NE⊥DB，NE⊥NF，
∴NE为平面BDF的法向量。 ∴cos=1
2∴AB与NE的夹角是60º。
即所求二面角A—DF—B的大小是60º。 （Ⅲ）设P(t,t,0(0≤t≤2得
PF(2t,2t,1,
∴CD=（2，0，0）
又∵PF和CD所成的角是60º。 ∴cos60(2t2(2t(2t1222
解得t232或t（舍去）， 22即点P是AC的中点。
（20）（满分12分）
解：（Ⅰ）因为f(x(ee, 所以切线l的斜率为e, 故切线l的方程为yettxxet(xt.即etxye1(t10。
（Ⅱ）令y=0得x=t+1, 又令x=0得ye(t1
t1(t1e1(t1 2121 =(t1e
211从而S(te(1t(1t.
2所以S（t）=∵当t（0，1）时，S(t>0, 7

当t（1,+∞）时,S(t<0, 所以S(t的最大值为S(1= (21 (满分12分
解: (Ⅰ由条件得直线AP的方程yk(x1, 即kxyk0.
因为点M到直线AP的距离为1, ∵mkkk121,
即m1k21112. kk∵k[3,3], 3∴23m12, 32323+1≤m≤3或--1≤m≤1--.
332323][1,3]. 332解得∴m的取值范围是[1,1y2(Ⅱ可设双曲线方程为x21(b0,
b由M(21,0,A(1,0, 得AM2. 又因为M是ΔAPQ的内心,M到AP的距离为1,所以∠MAP=45º,直线AM是∠PAQ的角平分线,且M到AQ、PQ的距离均为1。因此，kAP1,kAQ1（不妨设P在第一象限）
直线PQ方程为x22。 直线AP的方程y=x-1, y2∴解得P的坐标是（2+2，1+2），将P点坐标代入x21得，
b28

b22123
所以所求双曲线方程为x2即x2(221y21. （22）（满分14分）
(2321y21,
解：(Ⅰ因为y1y2y41,y313,y5， 24所以a1a2a32，又由题意可知yn3∴an1 =ynyn1 21yn1yn2yn3 2yy1yn1yn2nn1 221ynyn1yn2an,
2 = ∴an为常数列。 ∴ana12,nN. (Ⅱ将等式1ynyn1yn22两边除以2，得
2yyn21ynn11, 42又∵yn4yn1yn2 2yn.
4
∴yn41（Ⅲ）∵bn1y4n3y4n4(1 =y4n4y(14n 441(y4n4y4n 41 =bn,
49

又∵b1y3y410, 41∴bn是公比为的等比数列。
4

10

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ea96d022a88271fe910ef12d2af90242a895abb6.html

《2004年高考.浙江卷.理科数学试题及答案.doc》
将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印
推荐度：
点击下载文档

文档为doc格式
相
关
案
例

相关推荐

推荐内容

2004年广东高考数学试题(附答案) 观看辛亥革命110周年心得体会【10篇】 2005年高考理科数学试卷及答案(福建) 2005年福建高考理科数学试题及答案 2007年高考数学卷(福建.理)含答案 2006年福建高考数学试题(理科)及答案 2007年高考数学卷(福建.文)含答案 2008年福建省高考数学试卷(理科) 2007年福建高考理科数学试卷及答案详解(文字版) 2008年高考数学试卷(福建.理)含详解
网站内容来自网络，如有侵权请联系我们，立即删除！ Copyright © 范文写作网京ICP备16605803号